已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=12，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（）A．5x212-y23=1B．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF₁F₂的面积为1，且tan∠AF₁F₂=

1

2

，tan∠AF₂F₁=-2，则双曲线方程为（　　）

A．

5x2

12

-

y2

3

=1

B．

12x2

5

-3y2=1

C．3x2-

12y2

5

=1

D．

x2

3

-

5

12

y2=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设∠F₁AF₂=θ
由已知可求得tanθ=

3

4

，
∴tan

θ

2

=

1

3

，
由焦点三角形面积b2cot

θ

2

=1得，
b2=

1

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：