过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB=a2，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为_____

1、试题题目：过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB=

a

2

，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵过椭圆的焦点垂直于x轴的弦为椭圆的通径，椭圆通径长为

2b2

a

∴

2b2

a

=

a

2

，a²=4b²，
又∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1中，c²=a²+b²
∴e2=

c2

a2

=

a2 +b2

a2

=1+

b2

a2

=1+

1

4

=

5

4

∴e=

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：