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1、试题题目:设F1,F2分别是双曲线x2-y29=1的左、右焦点,若点P在双曲线上,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

设F1,F2分别是双曲线x2-
y2
9
=1
的左、右焦点,若点P在双曲线上,且
PF1
?
PF2
=0
,则|
PF1
+
PF2
|
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知,a=1,b=3,∴c=
10
,F1(-
10
,0),F2
10
,0),
∵P在双曲线上,且
PF1
?
PF2
=0
,∴PF1⊥PF2,∴|pF1|2+|PF2|2=(2c)2=40,
所求式子是个非负数,所求式子的平方为:
∴|pF1|2+|PF2|2-2
PF1
?
PF2
=40-0=40,
|
PF1
+
PF2
|
=2
10

故答案为2
10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设F1,F2分别是双曲线x2-y29=1的左、右焦点,若点P在双曲线上,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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