已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为______．

试题来源：鹰潭一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，c=m，∴P（c，2c）在双曲线上，
∴

c2

a2

-

4c2

b2

=1
∴c²（c²-a²）-4a²c²=a²（c²-a²）
∴c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴e2=3±2

2

∴e=

2

+1，或e=

2

-1
∵e＞1
∴e=

2

+1
故答案为：

2

+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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