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1、试题题目:已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是 ______.

  试题来源:大连二模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解析:由题意知m=
b
a
,e=
1+m2
,当m=1或2时,1<e<3
若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值的结果有9种结果,记“使得双曲线的离心率大于3”为事件A,则A包含的结果有3,4,5,6,7,8,9共7中结果
由古典概率的计算公式可得:P(A)=
7
9

答案:
7
9
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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