与椭圆x212+y216=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（）A．y2-x23=1B．y23-x2=1C．3x24-3y28=1D．3y24-3x28=1-数学试题及答案

1、试题题目：与椭圆x212+y216=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（）A．y2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

与椭圆

x2

12

+

y2

16

=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（　　）

A．y2-

x2

3

=1

B．

y2

3

-x2=1

C．

3x2

4

-

3y2

8

=1

D．

3y2

4

-

3x2

8

=1

试题来源：合肥模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

12

+

y2

16

=1中a²=16，b²=12，c²=4
∴椭圆的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e=

c

a

=

1

2

∴双曲线的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e′=2
∴c′=2，a′=1，
∴b^′2=3
∴与椭圆

x2

12

+

y2

16

=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是y2-

x2

3

=1
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与椭圆x212+y216=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（）A．y2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：