设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|=32|PF2|，则cos∠F1PF2为_____

1、试题题目：设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

设P为双曲线x2-

y2

12

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF1|=

3

2

|PF2|，则cos∠F₁PF₂为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 x2-

y2

12

=1得a²=1，b²=12，c²=13，
设|PF₁|=3d，|PF₂|=2d，则|3d-2d|=2，d=2
在△F₁PF₂中，由余弦定理得，cos∠F₁PF₂=

P

F

21

+P

F

22

-F1F22

2PF1PF2

=

32+22-4×13

2×3×2

=-

13

4

．
故答案为：-

13

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：