设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为54，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（）A．x24-y23=1B．x23-y24=1C．x216-y29=1D．x29-y216=1-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为54，抛物线y2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

4

，抛物线y²=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）

A．

x2

4

-

y2

3

=1

B．

x2

3

-

y2

4

=1

C．

x2

16

-

y2

9

=1

D．

x2

9

-

y2

16

=1

试题来源：蓝山县模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

5

4

，
∴

c

a

=

5

4

即c=

5

4

a
∵抛物线y²=20x的准线：x=-5过双曲线的左焦点（-c，0），
∴c=5，
∴a=4
而c²=a²+b²=16+b²=25，
∴b²=9，
∴双曲线的方程是

x2

16

-

y2

9

=1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为54，抛物线y2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：