若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）A．（-153，153）B．（-1，1）C．（0，153）D．（1，153）-数学试题及答案

1、试题题目：若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）

A．（-

15

3

，

15

3

）

B．（-1，1）

C．（0，

15

3

）

D．（1，

15

3

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立方程

y=kx+2

x2-y2=6

得
（1-k²）x²-4kx-10=0…①
若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，
则方程①有两个不等的负根
∴

△=16k2+40(1-k2)＞0

-10

1-k2

＞0

4K

1-k2

＜0

解得：k∈（1，

15

3

）
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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