函数f（x）=1-xx的反函数为f-1（x）．若f-1（x）＜0，则x的取值范围是_____

1、试题题目：函数f（x）=1-xx的反函数为f-1（x）．若f-1（x）＜0，则x的取值范围是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

1-x

x

的反函数为f^-1（x）．若f^-1（x）＜0，则x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，设y=f（x）=

1-x

x

（x≠0），则x=

1

y+1

，
∴f（x）的反函数f^-1（x）=

1

x+1

（x≠-1），
又∵f^-1（x）＜0，
∴

1

x+1

＜0，∴x＜-1
故答案为：（-∞，-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=1-xx的反函数为f-1（x）．若f-1（x）＜0，则x的取值范围是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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