某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和-数学试题及答案

1、试题题目：某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和既不是质数也不是合数的中一等奖．
（Ⅰ）求某顾客中三等奖的概率；
（Ⅱ）求某顾客至少中二等奖的概率．

试题来源：揭阳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设某顾客中三等奖为事件为A，两个小球号码之和为质数有：（0，2）、（0，3）、
（1，2）、（2，3）四种摸法，即A所含的基本事件数为4，-------（2分）
而从四个小球任摸两个共有：（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）
六种不同的摸法．即事件总数为6，-------（4分）
∴P(A)=

4

6

=

2

3

．------（6分）
（Ⅱ）设某顾客至少中二等奖为事件为B，
∵从四个小球任摸两个，号码之和只有质数、合数和既不是质数也不是合数三种情形，
∴顾客中奖为必然事件．--------（8分）
∴P(B)=1-P(A)=1-

2

3

=

1

3

．-----（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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