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1、试题题目:某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60 名学生,将其数学成绩( 均为整数) 分成六段[40,50) 、[50,60) 、…、[90,100) 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
( Ⅰ) 求分数在[70,80) 内的频率,并补全这个频率分布直方图;
( Ⅱ) 统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
( Ⅲ) 已知甲的考试成绩为45 分,若从成绩在[40,60) 的学生中随机抽取2 人,求抽到学生甲的的概率。

  试题来源:河北省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x
根据频率分布直方图,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1
可得x=0.3
∴频率分布直方图中纵坐标为0.003。
  (Ⅱ)平均分为:=450.1+550.15+650.15+750.3 +850.25+950.05=71
(Ⅲ)因为成绩在[40,60)的学生有0.25×60=15人,从15人中随机抽取2人的情况共有1+2+3+…+14=105种,其中抽取到的2人中含甲的情况有14中,根据古典概型的计算公式,抽到甲的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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