为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]。经过数据处理，得到如下频率-数学试题及答案

1、试题题目：为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]。经过数据处理，得到如下频率分布表：

（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率。

试题来源：0108 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由表可知，样本容量为n，
由

，得n=50，
由

，

；
（Ⅱ）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为a，b，c，
样本视力在（5.1，5.4]的2人为d，e，
由题意，从5人中任取两人的基本事件共10个：

，且各个基本事件是等可能发生的，
设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，
则事件A包含的基本事件有4个：

，
∴

，
答：抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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