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1、试题题目:为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、 丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立。
(Ⅰ)求4人恰好选择了同一家公园的概率;
(Ⅱ)设选择甲公园的志愿者的人数为x,试求x的分布列及期望。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设“4人恰好选择了同一家公园”为事件A,
每名志愿者都有3种选择,4名志愿者的选择共有34种等可能的情况,
事件A所包含的等可能事件的个数为3,
所以,
即:4人恰好选择了同一家公园的概率为
(Ⅱ)设“一名志愿者选择甲公园”为事件C,则P(C)=
4人中选择甲公园的人数x可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数,
因此,随机变量X服从二项分布 X可取的值为0,1,2,3,4,

X的分布列为:

X

0

1

2

3

4

P

X的期望为。 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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