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1、试题题目:不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00

试题原文

不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,那么这条高的长度等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的周长和面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,根据面积相等可设 三角形ABC的两边长为3x,x;
因为 3x×4=12×x(2倍的面积),面积S=6x,
因为知道两条边的假设长度,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得:2x<第三边长度<4x,
因为要求高的最大长度,所以当第三边最短时,在第三边上的高就越长,
S=第三边的长×高,6x>
1
2
×2x×高,∴6>高,
因为是不等边三角形∴高取整数 5.
故答案为:5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的周长和面积”。


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