已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(π-α)sin(π-α)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知角α的终边经过点P（-3cos θ，4cos θ），其中θ∈(2kπ+

π

2

，2kπ+π)（k∈Z），
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+

3π

2

)

cos(π-α)sin(π-α)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵θ∈（2kπ+

π

2

，2kπ+π）（k∈Z），
∴cos θ＜0，又x=-3cos θ，y=4cos θ，
∴r=

x2+y2

=

(-3cosθ)2+(4cosθ)2

=-5cos θ．
∴sin α=-

4

5

，cos α=

3

5

…（6分）

（2）f（α）=

(-sinα)cosα(-cosα)

(-cosα)sinα

=-cos α=-

3

5

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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