（1）已知tan（π+α）=2，求2sinα-3cosα4cosα-9sinα的值（2）已知x是三角形的一个内角，sinx+cosx=15求cosx-sinx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知tan（π+α）=2，求2sinα-3cosα4cosα-9sinα的值（2）已知x是三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（1）已知tan（π+α）=2，求

2sinα-3cosα

4cosα-9sinα

的值
（2）已知x是三角形的一个内角，sinx+cosx=

1

5

求cosx-sinx的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵已知tan（π+α）=2，则tanα=2，∴

2sinα-3cosα

4cosα-9sinα

=

2tanα-3

4-9tanα

=

4-3

4-18

=-

1

14

．
（2）已知x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=

1

5

，平方可得2sinxcosx=-

24

25

，∴x为钝角，∴cosx-sinx＜0，
故cosx-sinx=-

(cosx-sinx)2

=-

1+

24

25

=-

7

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知tan（π+α）=2，求2sinα-3cosα4cosα-9sinα的值（2）已知x是三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：