在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积为203，则△ABC中最大角的正切值是_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积为20

3

，则△ABC中最大角的正切值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵20

3

=

1

2

×8×10sinC，∴sinC=

3

2

．
∵0＜C＜π，∴C=

π

3

或

2π

3

．
①当C=

2π

3

时，显然C是最大角，其tan

2π

3

=-

3

；
②当C=

π

3

时，由余弦定理得c=

82+102-2×8×10cos

π

3

=2

21

＜10．
∴边b是最大边．
由余弦定理得cosB=

82+84-102

2×8×2

21

=

21

14

，
∴B为锐角，sinB=

1-cos2B

=

5

7

14

，
∴tanB=

sinB

cosB

=

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：