已知tanα=34，cos(α+β)=-1213，且α，β∈(0，π2)．（1）求2cos2α2-sinα-12sin(α+π4)的值；（2）求cosβ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=34，cos(α+β)=-1213，且α，β∈(0，π2)．（1）求2cos2α2-sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tanα=

3

4

， cos(α+β)=-

12

13

，且α

，

β∈(0

，

π

2

)．
（1）求

2cos2

α

2

-sinα-1

2

sin(α+

π

4

)

的值；（2）求cosβ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）∵tanα=

3

4

，
∴

2cos2

α

2

-sinα-1

2

sin(α+

π

4

)

=

cosα-sinα

cosα+sinα

=

1-tanα

1+tanα

=

1

7

（2）∵α，β∈（0，

π

2

) ，tanα=

3

4

， cos(α+β)=-

12

13

∴cosα=

4

5

，又sin（α+β）=

5

13

则cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-

12

13

×

4

5

+

5

13

×

3

5

=-

33

65

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=34，cos(α+β)=-1213，且α，β∈(0，π2)．（1）求2cos2α2-sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：