已知：f（a）=sin2(π-a)?cos(2π-a)?tan(-π+a)sin(-π+a)tan(3π-a)，（1）化简f（a）；（2）若a=54π，求f（a）的值；（3）若f（a）=18，且π4＜a＜π2，求cosa-sina的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：f（a）=sin2(π-a)?cos(2π-a)?tan(-π+a)sin(-π+a)tan(3π-a)，（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知：f（a）=

sin2(π-a)?cos(2π-a)?tan(-π+a)

sin(-π+a)tan(3π-a)

，
（1）化简f（a）；
（2）若a=

5

4

π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=

1

8

，且

π

4

＜a＜

π

2

，求cosa-sina的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（α）=

-sin2αcosα?tanα

sinαtanα

=-sinαcosα；
（2）将α=

5π

4

代入得：f（

5π

4

）=-sin

5π

4

cos

5π

4

=-

1

2

；
（3）∵f（α）=-sinαcosα=

1

8

，
∴1-sinαcosα=（cosα-sinα）²=

9

8

，
∵

π

4

＜α＜

π

2

，∴cosα＞sinα，
则cosα-sinα=

3

2

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：f（a）=sin2(π-a)?cos(2π-a)?tan(-π+a)sin(-π+a)tan(3π-a)，（..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：