已知-π2＜x＜0，sinx=-35（1）求sinx-cosx的值；（2）求tan2x；（3）求3sin2x2-2sinx2cosx2+cos2x2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知-π2＜x＜0，sinx=-35（1）求sinx-cosx的值；（2）求tan2x；（3）求3s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知-

π

2

＜x＜0，sinx=-

3

5

（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x；
（3）求3sin2

x

2

-2sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵-

π

2

＜x＜0，sinx=-

3

5

∴cosx=

1-sin2x

=

4

5

∴sinx-cosx=-

3

5

-

4

5

=-

7

5

（2）tanx=

-

3

5

4

5

=-

3

4

则tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

2×(-

3

4

)

1-(-

3

4

)2

=-

24

7

（3）∵tanx=-

3

4

=

2tan

x

2

1-tan2

x

2

，-

π

2

＜x＜0
∴tan

x

2

=-

1

3

则3sin2

x

2

-2sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

=

3sin2

x

2

-2sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

sin2

x

2

+cos2

x

2

=

3tan2

x

2

-2tan

x

2

+1

tan2

x

2

+1

=

1

3

+

2

3

+1

1

9

+1

=

9

5

∴3sin2

x

2

-2sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

的值为

9

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-π2＜x＜0，sinx=-35（1）求sinx-cosx的值；（2）求tan2x；（3）求3s..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：