在△ABC中，已知A=π4，cosB=45．（1）求cosC的值；（2）若BC=10，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知A=π4，cosB=45．（1）求cosC的值；（2）若BC=10，求△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知A=

π

4

，cosB=

4

5

．
（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵cosB=

4

5

，且B∈（0，π），
∴sinB=

1-cos2B

=

3

5

，
∴cosC=cos（π-A-B）=cos（

3π

4

-B）=-

2

×

4

5

+

2

×

3

5

=-

2

10

；
（2）由（1）可得sinC=

1-cos2C

=

1-(-

2

10

)2

=

7

2

10

，
由正弦定理得

BC

sinA

=

AB

sinC

，即

10

2

=

AB

7

2

10

，解得：AB=14，
在△ABC中，S_△ABC=

1

2

AB?BC?sinB=

1

2

×14×10×

3

5

=42．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知A=π4，cosB=45．（1）求cosC的值；（2）若BC=10，求△AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：