已知cos（θ-π4）=35，θ∈（π2，π），则cosθ=_____

1、试题题目：已知cos（θ-π4）=35，θ∈（π2，π），则cosθ=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知cos（θ-

π

4

）=

3

5

，θ∈（

π

2

，π），则cosθ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cos（θ-

π

4

）=cosθcos

π

4

+sinθsin

π

4

=

2

（cosθ+sinθ）=

3

5

，
∴cosθ+sinθ=

3

2

5

，即sinθ=

3

2

5

-cosθ，
又sin²θ+cos²θ=1，
∴（

3

2

5

-cosθ）²+cos²θ=1，即2cos²θ-

6

2

5

cosθ-

7

25

=0，
解得：cosθ=

7

2

10

，cosθ=-

2

10

，
∵θ∈（

π

2

，π），∴cosθ＜0，
则cosθ=-

2

10

．
故答案为：-

2

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cos（θ-π4）=35，θ∈（π2，π），则cosθ=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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