若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=_____

1、试题题目：若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=

3

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由∠A=60°，得到sinA=

3

2

，cosA=

1

2

，
又b=1，S_△ABC=

3

，
∴

1

2

bcsinA=

1

2

×1×c×

3

2

=

3

，
解得c=4，
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-4=13，
解得a=

13

，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=

13

3

2

=

2

39

3

，
则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=

2

39

3

．
故答案为：

2

39

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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