发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意:抛物线焦点为(1,0) 设l:x=ty+1代入抛物线y2=4x消去x得, y2-4ty-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2) 则y1+y2=4t,y1y2=-4 ∴
=t2y1y2+t(y1+y2)+1+y1y2 =-4t2+4t2+1-4=-3. (Ⅱ)设l:x=ty+b代入抛物线y2=4x,消去x得 y2-4ty-4b=0设A(x1,y1),B(x2,y2) 则y1+y2=4t,y1y2=-4b ∴
=t2y1y2+bt(y1+y2)+b2+y1y2 =-4bt2+4bt2+b2-4b=b2-4b 令b2-4b=-4,∴b2-4b+4=0∴b=2. ∴直线l过定点(2,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。