在△ABC中，AB=a，AC=b，AD=λa(0＜λ＜1)，AE=μb(0＜μ＜1)，BE与CD交于点P，设AP=xa+yb，其中已求得x=λ?1-μ1-λμ，则y=_____

1、试题题目：在△ABC中，AB=a，AC=b，AD=λa(0＜λ＜1)，AE=μb(0＜μ＜1)，BE与CD交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

AB

=

a

，

AC

=

b

，

AD

=λ

a

(0＜λ＜1)，

AE

=μ

b

(0＜μ＜1)，BE与CD交于点P，设

AP

=x

a

+y

b

，其中已求得x=λ?

1-μ

1-λμ

，则y=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

PC

=

AC

-

AP

=

b

-(x

a

+y

b

)=-x

a

+(1-y)

b

，
又

DP

=

AP

-

AD

=(x

a

+y

b

)-λ

a

=(x-λ)

a

+y

b

，
∵

PC

与

DP

共线，
∴-x×y=（1-y）（x-λ），其中x=λ?

1-μ

1-λμ

，
解得：y=μ?

1-λ

1-λμ

．
故答案为：μ?

1-λ

1-λμ

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=a，AC=b，AD=λa(0＜λ＜1)，AE=μb(0＜μ＜1)，BE与CD交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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