如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆内接四边形的性质与判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接CE，CH，
因为H为△ABC的垂心；CH⊥AB
所以：∠ECD=∠BAD=90°﹣∠ABC，∠HCD=90°﹣∠ABC，
从而∠ECD=∠HCD．
又因为CD⊥HE，CD为公共边，
所以△HDC≌△EDC，
所以：DH=DE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆内接四边形的性质与判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆内接四边形的性质与判定定理”。

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