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1、试题题目:选做题如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

选做题
如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.

  试题来源:江苏期末题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线的性质及判定定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:连接OD,
∵DC是圆O的切线,OD为圆半径,
∴OD⊥DC,
∵DA=DC,
∴∠A=∠C,
设∠A=∠C=α,
∵△ADO中,OA=OD
∴∠ODA=∠A=α,
∴∠ODC=∠ODA+∠A=2α,
∴在Rt△ODC中,∠ODC+∠C=3α=90°,
∴∠C=α=30°
∴Rt△ODC中,OC=2OD=2OB
∴BC=OB= AB,即AB=2BC.
  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选做题如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线的性质及判定定理”。


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