（选做题）如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；（Ⅱ）求证：AC2=AB·AD。-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

（选做题）
如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。
（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：AC²=AB·AD。

试题来源：河北省模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线的性质及判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（Ⅰ）连接OC，因为OA=OC，所以

，
又因为

，所以

，
又因为AC平分∠BAD，所以

，
所以

，即

，
所以CE是⊙O的切线；
（Ⅱ）连接BC，因为AB是圆O的直径，所以

，
因为

，
所以

，
即

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线的性质及判定定理”。

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