如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC。（1）∠BAC=∠CAG；（2）AC2=AE·AF。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC。

（1）∠BAC=∠CAG；
（2）AC²=AE·AF。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线的性质及判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接BC，
∵AB是直径
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠AGC=90°
∵GC切圆O于C
∴∠GCA=∠ABC
∴∠BAC=∠CAG。
（2）连接CF，
∵EC切圆O于C
∴∠ACE=∠AFC
又∠BAC=∠CAG
∴△ACF∽△AEC，
∴，
∴AC²=AE·AF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线的性质及判定定理”。

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