已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知圆x²+y²+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
则点P、Q的坐标满足方程组x²+y²+x-6y+3=0，x+2y-3=0，
解方程组，得

，
即点P（1，1），Q（-3，3），
∴线段PQ的中点坐标为（-1，2），|PQ|=

=2

，
故以PQ为直径的圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=5。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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