已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点M的轨迹为C。（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；（2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；（3）设直线：y=x+m交轨迹C-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点M的轨迹为C。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足

，设动点M的轨迹为C。
（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
（2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；
（3）设直线

：y=x+m交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由。

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，得

，
化简，得

，
∴轨迹C是以（-2，0）为圆心，2为半径的圆。
（2）设过点B的直线为

，圆心到直线的距离

，
∴

，即

。
（3）假设存在，联立方程

，
得

，
设

，
则

，
又PA⊥QA，
∴

，
即

，
化简，得m²-3m-1=0，
解得

，且满足

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点M的轨迹为C。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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