圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长为27，求圆G的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长为2

7

，求圆G的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0），
则

r=|a|

a-3b=0

(

|a-b|

2

)2+7=r2

，解得

a=3

b=1

r=3

或

a=-3

b=-1

r=3

所以，所求圆的方程为（x-3）²+（y-1）²=9或（x+3）²+（y+1）²=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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