圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（）A．（0，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，0）-数学试题及答案

1、试题题目：圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（）A．（0，0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

圆心在抛物线y²=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（　　）

A．（0，0）

B．（1，0）

C．（0，1）

D．（2，0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设动圆圆心坐标为（

y02

4

，y₀），
∵动圆与直线x=-1相切，∴

y02

4

-（-1）=r，即r=

y02

4

+1，
∴动圆的方程为：(x-

y02

4

)2+（y-y₀）²=(

y02

4

+1)2，
化简得：x²+y²-1-

y02

2

x-2y₀y+

y02

2

=0，
即x²+y²-1=0，-

y02

2

x+

y02

2

=0，-2y₀y=0，
解得：x=1，y=0，
则动圆恒过（1，0）．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（）A．（0，0..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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