求下列圆的方程（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程．（2）过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列圆的方程（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

求下列圆的方程
（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程．
（2）过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），即圆心的坐标为C（1，-3）；
r=|AC|=

(1+4)2+(-3+5)2

=

29

，
故所求圆的方程为：（x-1）²+（y+3）²=29．
（2）设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，根据已知条件可得
（1-a）²+（-1-b）²=r²，①
（-1-a）²+（1-b）²=r²，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列圆的方程（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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