求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程；（Ⅱ）若一动圆P过定点A（1，0）且过定圆Q：（x+1）2+y2=16相切，求动圆圆心P的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

求曲线方程
（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程；
（Ⅱ）若一动圆P过定点A（1，0）且过定圆Q：（x+1）²+y²=16相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为圆C的圆心在X轴上，故设方程为：（x-a）²+y²=r²，
点A（-1，1）和B（1，3）代入方程可得

(-1-a)2+1=r2

(1-a)2+9=r2

，∴a=2，r²=10
∴圆C的方程为（x-2）²+y²=10；
（Ⅱ）由题意两圆内切，因此动圆圆心到两定点A（1，0）和（-1，0）的距离之和为已知圆的半径4（定值），所以符合椭圆的定义，且a=2，c=1，
∴b²=a²-c²=3
∴所求动圆的轨迹方程为

x2

4

+

y2

3

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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