已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（Ⅰ）若直线l₁过定点A(1，0)，且与圆C相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l₂：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程。

试题来源：0119 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）①若直线l₁的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意；
②若直线l₁斜率存在，
设直线l₁为y=k（x-1），即kx-y-k=0，
由题意知，圆心（3，4）到已知直线l₁的距离等于半径2，
即

，解之得

，
所求直线方程是x=1，3x-4y-3=0。
（Ⅱ）依题意设D（a，2-a），
又已知圆的圆心C（3，4），r=2，
由两圆外切，可知CD=5，
∴可知

=5，解得a=3或a=-2，
∴D（3，-1）或D（-2，4），
∴所求圆的方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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