发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设动点为M,其坐标为(x,y), 当x≠±a时,由条件可得, 即mx2-y2=ma2(x≠±a), 又A1(-a,0)、A2(a,0)的坐标满足mx2-y2=ma2, 故依题意,曲线C的方程为mx2-y2=ma2, 当m<-1时,曲线C的方程为,C是焦点在y轴上的椭圆; 当m=-1时,曲线C的方程为x2+y2=a2,C是圆心在原点的圆; 当-1<m<0时,曲线C的方程为,C是焦点在x轴上的椭圆; 当m>0时,曲线C的方程为,C是焦点在x轴上的双曲线. (2)由(1)知,当m=-1时,C1的方程为x2+y2=a2; 当m∈(-1,0)∪(0,+∞)时,C2的两个焦点分别为, 对于给定的m∈(-1,0)∪(0,+∞),C1上存在点N(x0,y0)(y0≠0)使得S=|m|a2的充要条件是 , 由①得0<|y0|≤a,由②得, 当,即,或时,存在点N,使S=|m|a2; 当,即,或时,不存在满足条件的点N; 当时, 由,-y0), 可得, 令, 则由, 可得, 从而, 于是由S=|m|a2,可得,即, 综上可得:当时,在C1上,存在点N,使得S=|m|·a2,且tanF1NF2=2; 当时,在C1上,存在点N,使得S=|m|·a2,且tanF1NF2=-2; 当时,在C1上,不存在满足条件的点N. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面内与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。