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1、试题题目:已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。(1)求过点O、F,并且与椭圆的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。
(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程。

  试题来源:福建省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵
,F(-1,0),l:x=-2
∵圆过点O、F
∴圆心M在直线
,则圆半径
,得
解得
∴所求圆的方程为
(2)设直线AB的方程为
代入整理得
∵直线AB过椭圆的左焦点F
∴方程有两个不等实根
中点


∵线段AB的中点N在直线


当直线AB与x轴垂直时,线段AB的中点F不在直线
∴直线AB的方程是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。(1)求过点O、F,并且与椭圆的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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