在等式“1=1()+9()”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是_____

1、试题题目：在等式“1=1()+9()”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

在等式“1=

1

( )

+

9

( )

”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．

试题来源：日照模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两个数分别是x，y则

1

x

+

9

y

=1
它们的和为x+y
∵x+y=(

1

x

+

9

y

)(x+y)=10+

y

x

+

9x

y

≥2+2

y

x

?

9x

y

=8
当且仅当

y

x

=

9x

y

即y=3x时，x+y最小
又

1

x

+

9

y

=1
所以x=4，y=12
故答案为：4，12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等式“1=1()+9()”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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