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1、试题题目:现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元。
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x (海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?

  试题来源:0119 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得,每小时燃料费用为,全程所用时间为小时,
则全程运输成本
当x=20时,y=30000,得k=0.6,
故所求的函数为
(2)
当且仅当,即x=40时取等号,
故当轮船速度为40海里/小时时,所需成本最小。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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