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1、试题题目:当log2x4≥0,时,求函数y=log2x8log2x2的值域.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

log2
x
4
≥0
,时,求函数y=log2
x
8
log2
x
2
的值域.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
log2
x
4
≥0
可得
x
4
≥1,故有x≥4,log2x≥2.
函数y=log2
x
8
log2
x
2
=(log2x-3)(log2x-1).
令t=log2x≥2,则函数y=(t-3)(t-1)在[2,+∞)上是增函数,
故当t=2时,函数y=(t-3)(t-1)取得最小值为-1,
故函数的值域为[-1,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“当log2x4≥0,时,求函数y=log2x8log2x2的值域.”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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