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1、试题题目:设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△>0∴t1+t2=2,t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ
=
lg2β+lg2α
lgα?lgβ
=
(lg β+lg α)
lgα?lgβ
=
(lgα+lgβ)2-2lgα?lgβ
lgα?lgβ
=
22-2×(-2)
-2
=-4
故填-4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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