设函数f(x)=12x-1，x＜0log2(x+1)，x≥0则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪[0，3）B．（-∞，-1]∪[0，3]C．（-∞，-1）（0，3）D．（-∞，3）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=12x-1，x＜0log2(x+1)，x≥0则满足|f（x）|＜2的x的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

1

2x-1

，x＜0

log2(x+1)，x≥0

则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪[0，3）

B．（-∞，-1]∪[0，3]

C．（-∞，-1）（0，3）

D．（-∞，3）

试题来源：和平区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|f（x）|＜2
当x＜0时，f（x）=|

1

2x-1

|=

1

1-2x

＜2，解可得x＜-1
当x≥0，-2＜log₂（x+1）＜2，解可得-

3

4

＜x＜3
∴0≤x＜3
综上可得，x的取值范围是（-∞，-1）∪[0，3）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=12x-1，x＜0log2(x+1)，x≥0则满足|f（x）|＜2的x的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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