若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12，2]上有解，则实数a的取值范围为_____

1、试题题目：若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12，2]上有解，则实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[

1

2

，2]上有解，则实数a的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程log₂（ax²-2x+2）=2在 [

1

2

，2]内有解，则ax²-2x-2=0在 [

1

2

，2]内有解，
即在 [

1

2

，2]内有值使 a=

2

x2

+

2

x

成立
设 u=

2

x2

+

2

x

=2(

1

x

+

1

2

)2-

1

2

，
当 x∈[

1

2

，2]时，u∈[

3

2

，12]，
∴a∈[

3

2

，12]，
∴a的取值范围是

3

2

≤a≤12．
故答案为：[

3

2

，12]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12，2]上有解，则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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