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1、试题题目:z为一元二次方程x2-2x+2=0的根,且Imz<0.(1)求复数z;(2)若实数a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

z为一元二次方程x2-2x+2=0的根,且 Imz<0.
(1)求复数z;
(2)若实数a满足不等式log2
|z-ai|
a2+1
1
2
,求a的取值范围.

  试题来源:浦东新区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意可得:方程x2-2x+2=0的两个根为1±i(3分)
又因为 Imz<0,
所以z=1-i(4分)
(2)由log2
|z-ai|
a2+1
1
2
得:
|z-ai|
a2+1
2
,(6分)
因为z=1-i,
所以可得:1+(a+1)2≤2(a2+1),(9分)
整理可得:a2-2a≥0,
解得a≤0或 a≥2,
所以a的取值范围是a≤0或 a≥2(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“z为一元二次方程x2-2x+2=0的根,且Imz<0.(1)求复数z;(2)若实数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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