若log2(9x)+log2(x-13)=1，则limn→+∞(1+x+x2+…xn)=_____

1、试题题目：若log2(9x)+log2(x-13)=1，则limn→+∞(1+x+x2+…xn)=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若log2(9x)+log2(x-

1

3

)=1，则

lim

n→+∞

(1+x+x2+…xn)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵log2(9x)+log2(x-

1

3

)=1，
∴9x（x-

1

3

）=2，
解得x=-

1

3

（舍），或x=

2

3

．
∴

lim

n→+∞

(1+x+x2+…xn)
=

lim

n→+∞

1×(1-xn+1)

1-x

=

lim

n→+∞

1-(

2

3

)n+1

1-

2

3

=

1

3

=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若log2(9x)+log2(x-13)=1，则limn→+∞(1+x+x2+…xn)=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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