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1、试题题目:设0<x<1,a>0且a≠13,试比较|log3a(1-x)3|与|log3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

设0<x<1,a>0且a≠
1
3
,试比较|log3a(1-x)3|与|log3a(1+x)3|的大小.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵0<x<1,分2种情况讨论,
①当3a>1,即a>
1
3
时,
|log3a(1-x)3|-|log3a(1+x)3|
=|3log3a(1-x)|-|3log3a(1+x)|
=3[-log3a(1-x)-log3a(1+x)]
=-3log3a(1-x2).
∵0<1-x2<1,∴-3log3a(1-x2)>0.
②当0<3a<1,即0<a<
1
3
时,
|log3a(1-x)3|-|log3a(1+x)3|
=3[log3a(1-x)+log3a(1+x)]
=3log3a(1-x2)>0.
综上所述,|log3a(1-x)3|>|log3a(1+x)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设0<x<1,a>0且a≠13,试比较|log3a(1-x)3|与|log3..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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