发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：由已知，得切点为(1，3)，且f′(x)=3ax2-2bx+9， (Ⅰ)由题意可得  ，解得 ，故  ， ，由f′(x)=0，得  ，由f′(x)＞0，得  ；由f′(x)＜0，得 ；f(x)的单调增区间为  ，f(x)的单调减区间为 。(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f(x)的极小值为  ，又  ，f(2)=4，∴f(x)在  上的最小值为2，由f(x)≥t2-2t-1对x∈  恒成立，则t2-2t-1≤2，则t2-2t-3≤0，解得-1≤t≤3， 而g(t)=t2+t-2=  ，故当  时，g(t)最小值为 ；当t=3时，g(t)最大值为10。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
，2]都有f(x)≥t2-2t-1成立，求函数g(t)=t2+t-2的最值。