发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)设P(x1,y1),Q(x2,y2),M(x0,y0), 依题意x1≠0,y1>0,y2>0, 由y=x2, ① 得y′=x, ∴过点P的切线的斜率k切=x1, ∴直线l的斜率kl=, ∴直线l的方程为, 联立①②消去y,得, ∵M是PQ的中点, ∴, 消去x1,得, ∴PQ中点M的轨迹方程为; (Ⅱ)设直线l:y=kx+b, 依题意k≠0,b≠0,则T(0,b), 分别过P、Q作PP′⊥x轴,QQ′⊥y轴,垂足分别为P′、Q′, 则, 由消去x,得y2-2(k2+b)y+b2=0, ③ 则y1+y2=2(k2+b),y1y2=b2, ∴, ∵y1、y2可取一切不相等的正数, ∴的取值范围是(2,+∞)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。